Område 1 · lektion 2

Spänning, ström och resistans

Tre storheter, tre enheter och en formel som binder ihop dem. Resten av kursen vilar på det här passet – varje felsökning du gör framöver börjar med att du mäter en av de tre.

Mål

När du är klar kan du:

• säga vad spänning, ström och resistans är, med rätt enhet och rätt beteckning,
• använda Ohms lag åt alla tre håll: räkna ut U, I eller R när du känner de två andra,
• mäta spänning parallellt över en komponent och ström i serie genom den, och förklara varför det måste vara så,
• förklara varför en amperemätning över ett batteri är en kortslutning.

Genomgång

Vad som faktiskt rör sig

Det som rör sig i en ledare är laddning, i praktiken elektroner. Tre storheter beskriver rörelsen från var sitt håll.

Spänning (U, volt, V) är energi per laddning: hur mycket energi varje enhet laddning får med sig mellan två punkter. 1 V betyder 1 joule per coulomb. Spänningen är alltid en skillnad mellan två punkter, aldrig ett värde i en enda punkt. Säger någon att "det är 5 V på pinnen" menas underförstått 5 V i förhållande till jord. Utan den andra punkten betyder talet ingenting.

Ström (I, ampere, A) är hur mycket laddning som passerar en punkt per sekund. 1 A betyder att 1 coulomb passerar varje sekund. Strömmen är densamma överallt i en obruten slinga – det finns ingenstans för laddningen att ta vägen på halva sträckan.

Resistans (R, ohm, Ω) är hur mycket ett material motsätter sig strömmen. 1 Ω betyder att det krävs 1 V för att driva 1 A igenom.

Bilden som brukar hjälpa Tänk vatten i ett rör. Spänningen är tryckskillnaden mellan rörets båda ändar, strömmen är hur många liter som passerar per sekund, och resistansen är hur trångt röret är. Bilden håller för det mesta i den här kursen. Den går sönder först när vi kommer till kondensatorer och induktans, och då säger jag till.

Ohms lag

De tre storheterna hänger ihop i en enda formel:

U = R · I

Skriven om åt de två andra hållen:

I = U / R

R = U / I

Räknat exempel 1. Ett motstånd på 220 Ω ligger över 5,0 V. Hur stor blir strömmen?

I = U / R = 5,0 V / 220 Ω = 0,0227 A = 22,7 mA

Kontrollera baklänges: 220 · 0,0227 = 4,99 V, alltså de 5 V vi utgick från. Att räkna tillbaka tar fem sekunder och fångar de flesta slarvfel.

Räknat exempel 2. Du mäter 9,0 V över en okänd komponent och 12 mA genom den. Vad har den för resistans?

R = U / I = 9,0 V / 0,012 A = 750 Ω

Lägg märke till att 12 mA skrevs om till 0,012 A innan divisionen. Hade du dividerat med 12 hade svaret blivit 0,75 Ω – tusen gånger fel, och det syns inte i uträkningen utan bara på att svaret är orimligt.

Räknat exempel 3. Genom ett motstånd på 330 Ω går 15 mA. Hur stor är spänningen över det?

U = R · I = 330 Ω · 0,015 A = 4,95 V

Seriekoppling: strömmen delas inte, spänningen gör det

Sitter två komponenter efter varandra i samma slinga går samma ström genom båda, och spänningen från källan delar upp sig mellan dem. Summan av delspänningarna är alltid lika med källans spänning.

Räknat exempel. Två motstånd på 220 Ω vardera i serie över 5,0 V. Resistanserna adderas:

R = 220 Ω + 220 Ω = 440 Ω

I = 5,0 V / 440 Ω = 0,0114 A = 11,4 mA

Spänningen över vart och ett blir

U = 220 · 0,0114 = 2,5 V

och 2,5 + 2,5 = 5,0 V, som väntat. Det är den här regeln som gör att en lysdiod med förresistor går att räkna på: matar du 5,0 V och lysdioden tar 2,0 V, återstår 3,0 V över motståndet. Den uträkningen kommer tillbaka i nästa guide.

Att mäta: U parallellt, I i serie

Multimetern mäter de två storheterna på helt olika sätt, och skillnaden är inte en detalj utan hela poängen.

• Amperemetern sitter mitt i ledningen. Kretsen är bruten och mätaren inkopplad i gluggen, så att all ström måste gå genom den. Det är vad i serie betyder.
• Voltmetern sitter med en sladd på var sida om motståndet. Kretsen är orörd; mätaren hänger bredvid och jämför de två punkterna. Det är vad parallellt betyder.

Spänning mäts parallellt. Du lägger de två mätspetsarna på var sin sida om komponenten, utan att röra kopplingen i övrigt. Mätaren jämför de två punkterna. En voltmeter har mycket hög inre resistans, typiskt 10 MΩ, just för att den ska störa kretsen så lite som möjligt.

Räknat exempel. Vad gör voltmetern med kretsen när den läggs över motståndet på 220 Ω? De två sitter nu parallellt:

R = (220 · 10 000 000) / (220 + 10 000 000) ≈ 219,995 Ω

Resistansen ändras alltså med ungefär fem tusendels ohm. Det syns inte på displayen och spelar ingen roll. Det är därför du kan mäta spänning i en koppling som är igång.

Ström mäts i serie. Strömmen går genom saker, och för att mäta den måste den gå genom mätaren. Det betyder att du måste bryta kretsen och koppla in mätaren i gluggen. Det finns ingen genväg. En amperemeter har mycket låg inre resistans – från en bråkdels ohm på det stora strömområdet till några tiotal ohm på det minsta – eftersom den ska störa strömmen så lite som möjligt.

Räknat exempel. Mätarens shunt är 1 Ω och den kopplas in i serie med de 220 Ω vi räknat på:

I = 5,0 / (220 + 1) = 5,0 / 221 = 0,02262 A = 22,6 mA

Utan mätaren var strömmen 22,7 mA. Mätningen sänker den med knappt en halv procent. Det är priset för att veta, och det är billigt.

Den dyra förväxlingen Samma låga inre resistans som gör amperemetern ofarlig i serie gör den livsfarlig för kretsen om den läggs parallellt. Sätter du mätaren i strömläge direkt över batteriets poler blir det som att lägga en tjock kopparsladd där: I = 5,0 V / 1 Ω = 5 A – begränsat av vad källan orkar, eftersom det är källans egen inre resistans som sätter taket för kortslutningsströmmen. Det är en kortslutning. Mätarens säkring går, batteriet blir varmt, och med en kraftigare strömkälla slutar det värre än så. Se avsnittet Vanliga fel.

Resistans mäts på en strömlös komponent. Ω-läget skickar ut en känd liten ström och mäter spänningen som uppstår. Det förutsätter att ingen annan spänning finns i kretsen, och att det inte finns någon annan väg strömmen kan ta. Bryt strömmen, och lyft helst ut komponenten innan du mäter.

Prefixen

Nästan alla fel i uträkningarna på den här kursen är prefixfel, inte formelfel. Lär dig de fyra.

Regeln som räddar dig: räkna alltid om till grundenheten innan du sätter in i formeln. Volt, ampere och ohm. Sätt tillbaka prefixet först när du skriver ner svaret.

Begreppsträning

Ett av betygskriterierna handlar om att du kan beskriva systemens uppbyggnad och funktion med hjälp av matematiska och fysikaliska begrepp. Det betyder i praktiken att orden nedan ska sitta så att du använder dem utan att tveka. Klicka fram ett begrepp i taget och svara innan du tittar.

Hela tabellen, för dig som hellre läser rakt av:

I industrin och i vardagen

I industrin: i ett styrskåp mäts spänning som första steg i varje felsökning, innan någon skruvar loss något. En givare som ska lämna 4–20 mA kontrolleras genom att strömmen mäts i serie i slingan, och slingan är byggd med testuttag just för att den ska kunna brytas utan att ledningen klipps. Att 4 mA betyder "noll" och inte 0 mA är ett medvetet val: en avbruten ledning ger 0 mA, och det går därför att skilja från en givare som verkligen mäter noll. Systemet är konstruerat så att felet ska gå att mäta sig fram till.

I vardagen: en telefonladdare är märkt "5 V, 2 A". Det är inte ett löfte om att den alltid skickar 2 A, utan ett tak. Spänningen håller laddaren, strömmen bestämmer telefonen genom sin resistans just då – precis som i Ohms lag. Ett nästan fulladdat batteri drar lite ström trots att laddaren kan lämna mycket, och det är därför sista tio procenten tar längst tid.

Prova själv

Minsta möjliga steg: en enda krets, tre mätningar.

1. Bygg en slinga på kopplingsdäcket: batteri eller 5 V, ett motstånd på 220 Ω, tillbaka till minus. Ingen lysdiod behövs ännu.
2. Mät spänningen över motståndet. Multimetern på likspänning, en spets på var sida om motståndet. Skriv upp värdet.
3. Räkna ut vad strömmen borde bli med Ohms lag, innan du mäter den. Skriv upp gissningen.
4. Mät strömmen. Bryt kretsen på ett ställe genom att dra ut ena änden av en kopplingstråd, och koppla in mätaren i gluggen – röd sladd i mA-ingången, mätaren på likström. Jämför med din gissning.
5. Flytta tillbaka den röda sladden till VΩmA innan du gör något annat.

Stämmer det uppmätta med det beräknade inom några procent har du gjort rätt. Skiljer det mycket mer är det nästan alltid ett prefixfel eller ett motstånd med ett annat värde än du trodde.

Kontrollfrågor

Vanliga fel

• Amperemetern läggs parallellt. Det enskilt vanligaste och dyraste felet i hela kursen. Du har mätt spänning i tio minuter, vrider vredet till A och lägger spetsarna på samma två punkter som förut. Men strömläget har nästan ingen inre resistans, så du har just lagt en kopparsladd över kretsen. Säkringen i mätaren går, eller komponenten som skulle skyddas brinner upp. Regeln utan undantag: strömmätning kräver att du bryter kretsen först. Måste du flytta en sladd på däcket för att mäta, är du på rätt väg. Behöver du inte flytta något, är du på fel.
• Röda sladden kvar i A-ingången. Samma haveri, en omväg. Du mätte ström, vred sedan tillbaka till volt, men glömde att flytta sladden. A-ingången är kortsluten invändigt oavsett vad vredet står på. Flytta sladden direkt efter varje strömmätning.
• Milliampere räknas som ampere. 20 mA är 0,020 A. Sätter du in 20 i formeln blir svaret tusen gånger fel. Det syns aldrig i uträkningen – bara på att resultatet är orimligt. Ett motstånd på 0,15 Ω finns inte i din låda, och det är ledtråden.
• Mäter spänning "i en punkt". Du sätter röd spets på pinnen och låter den svarta hänga i luften, och displayen visar något som hoppar omkring. Spänning är en skillnad mellan två punkter. Den svarta spetsen måste sitta någonstans, nästan alltid på kretsens nollpunkt.
• Mäter resistans med kretsen inkopplad. Mätaren ser inte bara komponenten utan alla parallella vägar runt den, och visar därför ett för lågt värde. Är det dessutom spänning kvar i kretsen blir värdet rent nonsens. Bryt strömmen och lyft ut komponenten.
• Litar på färgkoden till sista siffran. Den fjärde ringen är toleransen. Guld betyder 5 %, och ett motstånd märkt 220 Ω får då lagligt ligga var som helst mellan 209 och 231 Ω. Mäter du 226 Ω är motståndet inte fel – det är inom sin tolerans, och det är din förväntan som ska justeras.
• Blandar ihop U och V. U är storheten spänning, V är enheten volt. Det skrivs "U = 5 V", aldrig "V = 5 U". Samma sak med I och A. Det låter petigt tills du läser ett datablad, där skillnaden är det som gör tabellen begriplig. V gör dubbel tjänst: det är enheten volt, och det är också beteckningen för potential i en enskild punkt (se Begreppsträning) – sammanhanget skiljer dem åt, eftersom enheten alltid står efter ett tal.

Vidare

Nästa guide, effekt och komponentval, tar de tre storheterna en bit till: vad som händer med energin, varför motståndet blir varmt, och hur du väljer förresistorn till en lysdiod. Delspänningsräkningen från avsnittet om seriekoppling är det du kommer att använda där.

Fortfarande ingen kod. Språkreferensen öppnar i område 2.