Område 5 · lektion 25

Varför motorn inte får sitta på en pinne

Servot har hittills orkat med en spak, en lucka och en visare, och det har tagit sin ström från en egen matning medan kortet bara skickat pulser. En motor är samma problem, fast större och utan servots inbyggda elektronik. Den här guiden handlar om två tal — motorns ström och pinnens gräns — och om de två komponenter som får dem att gå ihop: transistorn och frihjulsdioden.

Mål

• Du kan mäta din motors ström både när den går och när axeln hålls fast, och säga hur många gånger pinnens gräns det är.
• Du kan räkna ut ett basmotstånd till en transistor som ska mätta, och avgöra om den transistor du har faktiskt klarar strömmen.
• Du kan förklara varför en spole ger en spänningsspik när strömmen bryts, räkna på spikens storlek, och koppla frihjulsdioden åt rätt håll.
• Du kan känna igen en skada som inte syns direkt, och veta varför det är samma sorts problem som ESD-skadan i område 1.

Genomgång

Två tal som inte går ihop

Från mikrokontrollerguiden har du tre gränser, och de handlar om olika saker:

Skillnaden mellan de två första är värd en mening. 40 mA är vad chippet tål innan något går sönder; 20 mA är vad det ska belastas med om logiknivåerna ska vara de du tror. En konstruktion som ligger på det absoluta taket har noll marginal mot komponentspridning, värme och spänningsvariationer. Räkna med 20 mA.

Ställ nu de talen mot en motor. En liten likströmsmotor av den typ som finns i ett skolkit — en enkel borstmotor, eller en gul växelmotor av TT-typ — drar ungefär så här. Talen är storleksordningar, inte facit: din motor är inte min motor, och du ska mäta din egen.

Stoppströmmen är talet som styr konstruktionen, inte strömmen när motorn går fritt. Skälet står längre ned, och det är att en motor som står stilla saknar det som annars begränsar dess ström.

Anta att du mätt din motor till 600 mA i stopp. Jämför med de gränser du har:

600 mA / 20 mA = 30 gånger den rekommenderade pinnströmmen

600 mA / 40 mA = 15 gånger det absoluta taket per pinne

600 mA / 200 mA = 3 gånger vad hela chippet tål genom alla pinnar

Det sista talet är det som stänger dörren ordentligt. Även om du kunde dela upp strömmen på alla fjorton digitala pinnar — vilket du inte kan — skulle chippet ändå ligga tre gånger över sin gräns. Och kortets 5 V-stift hjälper inte heller, för matas kortet över USB finns det bara 500 mA att dela på:

600 mA > 500 mA

Effekten säger samma sak med en annan enhet. Motorn vid 6 V och 0,6 A:

P = U · I = 6,0 V · 0,6 A = 3,6 W

Hela Uno-kortet drar ungefär 50 mA vid 5 V, alltså

P = 5,0 V · 0,050 A = 0,25 W

3,6 / 0,25 = 14 gånger så mycket effekt som hela kortet

Skadan på en överbelastad pinne är permanent Kopplar du motorn direkt till en pinne händer inte alltid något dramatiskt. Motorn rycker till eller går svagt, spänningen på pinnen sjunker, och kislet i utgångssteget blir varmt. Ibland dör pinnen på en gång. Ibland fungerar den vidare i veckor och blir sedan opålitlig — en enda pinne som läser fel eller inte orkar driva något. Det är samma sorts obehagliga fel som den latenta ESD-skadan i område 1: att det fungerade när du provade bevisar ingenting. Kortet är dessutom det enda du har.

Transistorn som strömbrytare

Lösningen är att pinnen inte ska bära motorns ström utan bara bestämma om den ska flyta. Det är precis vad en transistor gör: en liten ström in på basen släpper fram en stor ström från kollektor till emitter. Motorn tar sin ström från matningen, inte från kortet.

Kopplingen kallas lågsideskoppling: transistorn sitter mellan motorn och GND, inte mellan matningen och motorn. Det är den enklaste varianten, och den som fungerar med en vanlig NPN-transistor.

• Q1 är transistorn, en NPN. Basen är det lodräta strecket, kollektorn det övre snedstrecket och emittern det nedre, med pilen. Pilen pekar ut ur transistorn på en NPN, och den visar åt vilket håll strömmen går.
• Rb är basmotståndet. Utan det går pinnen rakt in i en diod, och strömmen begränsas av ingenting. Värdet räknas ut nedan.
• M1 är motorn, kopplad mellan matningens plus och kollektorn. Motorn sitter alltså ovanför transistorn.
• D1 är frihjulsdioden, parallellt med motorn. Strecket — katoden — sitter mot plus. Den ligger alltså spärrande i normal drift och gör ingenting förrän strömmen bryts.
• +VM är motorns matning, som inte är kortets 5 V. Batteriets minuspol ska till samma jordsymbol som kortets GND. Utan gemensam nolla har transistorns emitter ingen gemensam referens med pinnen, och ingenting fungerar.

Räkna ut basmotståndet

Två tal styr räkningen. Det första är basemitterspänningen: när transistorn leder ligger ungefär 0,7 V mellan bas och emitter, precis som över en ledande kiseldiod. Resten av pinnens 5 V hamnar därför över basmotståndet:

Rb = (Upinne − Ube) / Ib = (5,0 V − 0,7 V) / Ib

Det andra är hur mycket basström som behövs. Transistorns strömförstärkning heter hFE, och den säger hur många gånger större kollektorströmmen kan bli än basströmmen:

Ib ≥ Ic / hFE

Men den gränsen räcker inte. Precis på gränsen sitter transistorn i sitt aktiva område, där den beter sig som ett variabelt motstånd och blir varm. Som strömbrytare vill vi ha den mättad, alltså så hårt påslagen som den kan bli, med bara ett par tiondels volt kvar över sig. Det kräver ett överskott på fem till tio gånger:

Ib = 5 till 10 · Ic / hFE

En tumregel som ger samma svar och är lättare att komma ihåg: ge basen en tiondel av kollektorströmmen. Det är också exakt det förhållande databladen själva använder när de mäter upp transistorns mättningsspänning.

Räknat exempel A: en last på 150 mA. Du har mätt en liten fläkt eller en mycket liten motor till 150 mA i det värsta läget, och du har en 2N2222A. Ur dess datablad:

Basströmmen enligt tumregeln:

Ib = Ic / 10 = 150 mA / 10 = 15 mA

Kontrollera överskottet mot databladets hFE. Minsta basström för att transistorn ska orka alls är

Ic / hFE = 150 mA / 100 = 1,5 mA

och vårt val ger

15 mA / 1,5 mA = 10 gångers överskott

vilket ligger i övre kanten av 5–10 och alltså är på säkra sidan. Motståndet blir

Rb = (5,0 − 0,7) / 0,015 = 4,3 / 0,015 = 287 Ω

287 Ω finns inte att köpa. Närmaste standardvärden är 270 Ω och 330 Ω. Välj 270 Ω — det ger lite mer basström, alltså säkrare mättning:

Ib = 4,3 / 270 = 0,0159 A = 15,9 mA

Tre kontroller innan du kopplar, och alla tre ska göras varje gång:

• Håller pinnen? 15,9 mA är mindre än 20 mA. Ja, med marginal. Hade du valt 220 Ω hade det blivit 4,3 / 220 = 0,0195 A = 19,5 mA, alltså precis på gränsen och utan marginal.
• Håller transistorn? 150 mA av 800 mA tillåtna, och effekten i transistorn blir P = 0,3 V · 0,150 A = 0,045 W mot de 0,5 W den tål. Ja, med god marginal.
• Håller motståndet? Effekten i Rb är P = I² · R = 0,0159² · 270 = 0,000253 · 270 = 0,068 W. Ett vanligt motstånd tål 0,25 W. Ja. Det är samma räkning som i effektguiden, och den ska sitta i ryggmärgen vid det här laget.

Räknat exempel B: samma transistor, en riktig motor på 600 mA. Nu går det inte längre ihop, och det är värt att se exakt var det spricker. Tumregeln vill ha

Ib = 600 mA / 10 = 60 mA

men pinnen får bara lämna 20 mA. Du är

60 / 20 = 3 gånger över vad pinnen kan ge

Vad händer om du ändå kopplar 270 Ω och kör? Transistorn slår på — men den mättar inte. Den hamnar i mellanlandet där det ligger kanske 1,5 V över kollektor och emitter i stället för 0,3 V, och då blir effekten i transistorn

P = 1,5 V · 0,6 A = 0,9 W

mot de 0,5 W kapseln tål utan kylfläns. Transistorn blir för varm, och motorn får dessutom bara 6,0 − 1,5 = 4,5 V av sina sex. Symtomet är en motor som går trögt och en transistor du inte kan hålla fingret på.

Tre vägar vidare, och vilken som är rätt

MOSFET-raden är värd en räkning, för den visar varför den vunnit. Spänningsfallet över en MOSFET är resistivt — ström gånger resistans — i stället för en fast diodspänning:

U = R · I = 0,03 Ω · 0,6 A = 0,018 V

P = U · I = 0,018 V · 0,6 A = 0,011 W

Elva milliwatt, mot Darlingtonens 1,5 V · 0,6 A = 0,9 W. Ungefär åttio gånger mindre värme, och styret drar dessutom ingen ström när det står stilla. Det är därför alla moderna motordrivare är byggda med MOSFET:ar — vilket är precis vad nästa guide handlar om.

BC547 är fel transistor till en motor BC547 tål 100 mA kollektorström. Det är ett utmärkt val till en lysdiod, till en liten summer eller till att koppla ett relä vars spole drar under 100 mA — men det är mindre än vad din motor drar när den går fritt, och en femtedel av vad den drar i stopp. Transistorn blir het och dör, ofta utan att du hinner se varför. Läs alltid raden "största kollektorström" innan du väljer, precis som du läste raden om största effektförlust när du valde motstånd i område 1.

Frihjulsdioden och spänningsspiken

En motor är inte ett motstånd. Den är i första hand en spole — koppartråd lindad kring järn — och en spole har en egenskap som ett motstånd saknar: den vill behålla sin ström. Bryter du kretsen försöker spolen driva strömmen vidare genom att höja spänningen över sig själv, hur mycket som helst.

Sambandet är

U = L · di/dt

där L är induktansen i henry och di/dt är hur snabbt strömmen ändras, i ampere per sekund. Räkna på det.

Räknat exempel. Din motor har en induktans i storleksordningen 2 mH, alltså 0,002 H. Den drar 0,5 A, och transistorn stänger av på ungefär en mikrosekund, alltså 0,000001 s.

di/dt = 0,5 A / 0,000001 s = 500 000 A/s

U = 0,002 H · 500 000 A/s = 1 000 V

Tusen volt. I verkligheten blir det inte riktigt så mycket — ledningarnas och motorns egen kapacitans dämpar toppen — men det behöver det inte bli. Transistorn tål 40 V mellan kollektor och emitter. Spänningen behöver alltså bara nå en tjugofemtedel av det räknade värdet — 40 / 1 000 = 0,04 — för att transistorn ska vara den svagaste punkten, och det är den som ger efter.

Dioden är lösningen, och den är enkel. Lägg en diod parallellt med motorn, med katoden — den ände som har ett streck — mot plus. I normal drift ligger dioden spärrande och märks inte alls. I det ögonblick transistorn stänger vänder spänningen över motorn, dioden blir ledande, och spolens ström får en väg att cirkulera i tills den dör ut av sig själv. Spänningen på kollektorn kommer då aldrig högre än matningen plus diodens eget fall, alltså ungefär

6,0 V + 1,0 V = 7,0 V

i stället för hundratals volt.

Åt fel håll är dioden en kortslutning Vänder du dioden blir den ledande hela tiden i stället för aldrig, och då går matningen rakt genom den ned till transistorn. Symtomen är att motorn inte går, att dioden blir brännhet på ett par sekunder, och att batteriet tar slut. Kontrollera riktningen med multimeterns diodläge innan du slår på strömmen — instrumentet visar ungefär 0,5–0,7 V åt ena hållet och ingenting alls åt det andra, och du vet då vilket ben som är katod utan att lita på hur du minns strecket.

Vilken diod, och varför det spelar roll senare

1N4007 är den diod som ligger i alla lådor: 1 A, 1 000 V och några kronor styck. Till en motor som slås på och av är den ett bra val, och det är den du ska använda i den här guiden.

Men den har en egenskap som blir viktig i nästa guide. 1N4007 är en likriktardiod, byggd för nätfrekvens, och den är långsam. Den behöver storleksordningen mikrosekunder på sig för att gå från ledande till spärrande — tiden kallas återhämtningstid, och den anges ofta inte ens i databladet, eftersom dioden aldrig var tänkt att användas snabbt. Slår du av och på motorn femhundra gånger i sekunden, som PWM gör i nästa guide, hinner dioden inte med och blir varm i onödan.

Då är en Schottkydiod som 1N5819 rätt val: 40 V, 1 A, återhämtningstid i nanosekundsklassen, och dessutom ett lägre spänningsfall — omkring 0,4 till 0,6 V i stället för 1,0 V. Skillnaden i värme vid 0,5 A blir

(1,0 − 0,5) V · 0,5 A = 0,25 W

Det är inte hela sanningen om skillnaden, men det är den del av den som går att räkna på med det du kan nu.

Skadan visar sig ofta senare En transistor som fått en spänningsspik dör sällan på fläcken. Den blir försvagad: läckströmmen ökar, mättningsspänningen stiger, och någon vecka senare slutar bygget fungera utan att du ändrat någonting. Det är samma mönster som den latenta ESD-skadan i område 1, och slutsatsen är densamma: att det fungerade utan diod när du provade betyder inte att det gick bra. Löd aldrig ihop en motorkrets utan frihjulsdiod med motiveringen att den fungerade på kopplingsdäcket.

Varför stoppströmmen är det tal som gäller

En motor som snurrar fungerar samtidigt som en generator. Rörelsen alstrar en spänning som ligger mot matningen — den kallas motriktad spänning — och det är den som håller nere strömmen. Kvar över lindningen ligger bara skillnaden:

I = (Umatning − Umotriktad) / Rlindning

Räknat exempel. Mät lindningens resistans med multimetern rakt över motorns två anslutningar. Säg att den är 5 Ω, och att matningen är 6 V. När motorn står stilla finns ingen rörelse och därmed ingen motriktad spänning:

I = (6,0 − 0) / 5 = 1,2 A

När den kommit upp i varv och den motriktade spänningen är 4,5 V:

I = (6,0 − 4,5) / 5 = 1,5 / 5 = 0,30 A

1,2 / 0,30 = 4 gånger så mycket ström i stopp

Tre slutsatser följer, och alla tre kommer tillbaka i bygge 4:

• Vid start är strömmen lika stor som i stopp. Motorn står ju stilla i det ögonblick du slår på. Startrycket är alltså inte något extra fenomen — det är stoppströmmen, i en tiondels sekund.
• Ett hinder ser ut som stopp. Fastnar mekanismen sjunker varvtalet, den motriktade spänningen försvinner, och strömmen skjuter i höjden. En motor som kärvar drar alltså mest, inte minst.
• Konstruera mot stoppströmmen. En drivkrets som klarar driftströmmen men inte stoppströmmen fungerar utmärkt tills första gången något tar emot.

I industrin och i vardagen

I industrin: en magnetventil som släpper fram tryckluft till en cylinder styrs från en PLC:s transistorutgång. Spolen är märkt 24 V och 6 W, alltså

I = P / U = 6 W / 24 V = 0,25 A

vilket ligger väl under utgångens 0,5 A. Men spolen är en stor induktans, storleksordningen en halv henry, och när utgången bryter strömmen på hundra mikrosekunder blir spiken

U = 0,5 H · 0,25 A / 0,0001 s = 0,5 · 2 500 = 1 250 V

Därför står det i varje PLC-manual att induktiva laster ska förses med avstörning, och därför har transistorutgångar en inbyggd klämdiod medan reläutgångar kräver en yttre diod eller ett RC-nät. Databladet för en PLC-utgång anger dessutom två olika strömvärden — ett för resistiv last och ett lägre för induktiv — och den som bara läser det första siffervärdet konstruerar en utgång som klarar ventilen ända tills den ska stänga av den. Det är ett rent manualläsningsfel, alltså precis den sorts fel område 1:s schemaguide handlade om.

I vardagen: vibrationen i din telefon kommer från en motor stor som en knapp. Den drar omkring 90 mA vid 3 V. Processorns utgångar i samma telefon är byggda för att skicka signaler, inte kraft, och lämnar storleksordningen några milliampere — säg 4 mA:

90 mA / 4 mA = drygt 20 gånger

Alltså sitter det en drivtransistor i telefonen också, av precis samma skäl som i ditt bygge, och den syns om du någon gång ser en telefon isär: en kapsel på ett par millimeter bredvid motorns lödöar. Skalan skiljer sig med ungefär en faktor tusen från magnetventilens spole, men resonemanget är ordagrant detsamma. Ingenting som rör sig sitter direkt på en styrutgång, oavsett storlek.

Prova själv

1. Mät din motors ström. Multimetern i serie med motorn, i 10 A-uttaget och med vredet på 10 A. Mät tre lägen: fritt, med ett lagom motstånd mot axeln, och med axeln fasthållen. Håll fast axeln i högst ett par sekunder. Skriv ned alla tre talen med enhet — de går rakt in i bygge 4:s dokumentation.
2. Räkna om. Hur många gånger 20 mA är din stoppström? Hur många gånger 200 mA? Räkningen ska stå i din dokumentation, inte bara i huvudet.
3. Mät lindningens resistans rakt över motorns anslutningar, med motorn urkopplad. Räkna ut vad strömmen borde bli vid stillastående motor med din matningsspänning, och jämför med det du mätte i steg 1. Stämmer de inom några tiotal procent har du förstått båda mätningarna.
4. Bygg transistorkopplingen enligt figuren, med ett basmotstånd du räknat fram själv. Kontrollera diodens riktning med multimeterns diodläge innan du kopplar in matningen.
5. Mät över transistorn. Sätt multimetern mellan kollektor och emitter medan motorn går. Ett par tiondels volt betyder att transistorn mättar. Ligger det över en volt gör den det inte, och du ska titta på ditt basmotstånd igen.
6. Provocera fram det som är fel. Byt ut basmotståndet mot 4,7 kΩ och mät om. Basströmmen blir då 4,3 / 4700 = 0,00091 A = 0,91 mA, alltså mindre än en tjugondel av vad som behövs. Transistorn mättar inte längre utan begränsar strömmen till ungefär hFE · Ib = 100 · 0,00091 = 0,091 A. Motorn tar då bara 5 Ω · 0,091 A = 0,45 V av matningen, och resten ligger kvar över transistorn: P = 5,5 V · 0,091 A = 0,50 W — precis på kapselns gräns. Slå på i högst fem sekunder, och rör den inte. Att den blir för het att ta på är hela poängen — räknat exempel B ovan drog samma slutsats vid en annan arbetspunkt. Koppla sedan tillbaka det rätta motståndet. Använd inte just den transistorn i bygge 4. Den kan vara försvagad utan att det syns — det är samma latenta skada som notisen om spänningsspiken beskriver, och att du nyss tillverkade en med flit är den andra halvan av vad övningen lär ut.
7. Skriv upp vad din transistor tål. Slå upp beteckningen som står på kapseln och notera största kollektorström, största effekt och hFE. Jämför med din uppmätta stoppström och skriv en mening om ifall den räcker.

Kontrollfrågor

Vanliga fel

• Motorn kopplad direkt till en pinne. Symtomet är en motor som rycker eller går mycket svagt, och ett kort som beter sig underligt efteråt. Skadan syns inte, och den går inte tillbaka.
• Basmotståndet saknas helt. Pinnen går då rakt in i basemitterövergången, som är en diod, och ingenting begränsar strömmen. Både pinnen och transistorn kan ta skada på en gång.
• Basmotståndet är för stort. Ett värde på några kΩ som såg rimligt ut ger för lite basström, transistorn mättar inte, motorn går trögt och transistorn blir varm. Räkna, välj inte på känsla.
• Fel transistor. BC547 tål 100 mA. En motor drar mer än så redan när den går fritt. Läs raden om största kollektorström innan du väljer, inte efteråt.
• Frihjulsdioden saknas. Fungerar utmärkt — tills det inte gör det, vilket kan vara nästa vecka. Det här är områdets farligaste fel just för att det inte ger något symtom.
• Frihjulsdioden vänd åt fel håll. Nu är den en kortslutning i stället för ett skydd. Dioden blir brännhet, motorn går inte, batteriet tar slut. Katoden, alltså den ände som har ett streck, ska mot plus.
• GND är inte gemensam. Motorn har egen matning, men batteriets minuspol sitter inte ihop med kortets GND. Transistorns emitter har då ingen gemensam referens med pinnen, och ingenting fungerar pålitligt. Det är det vanligaste kopplingsfelet i hela området.
• Konstruktionen är gjord mot driftströmmen. Allt fungerar tills mekanismen tar emot första gången, och då är det för sent. Mät i stopp och räkna på det talet.

Vidare

Ingen ny språkkonstruktion öppnar med den här guiden — allt du behöver i kod är pinMode och digitalWrite från område 2, plus const int för pinnarna. Vill du repetera hur konstanter och typer fungerar ligger de i Typer och variabler i språkreferensen.

Nästa guide är Motordrivare och PWM. Där byts den enda transistorn ut mot fyra i en H-brygga, så att motorn kan gå åt båda hållen, och den enda frågan "på eller av" blir en fråga om hur mycket. Frihjulsdioden kommer tillbaka där i en ny roll: inte som skydd vid avstängning, utan som strömmens väg under varje paus i pulståget.